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题目
题型:山东省中考真题难度:来源:
如图,动点O从边长为6的等边△ABC的顶点A出发,沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周,速度为1个单位长度每秒,以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是点O出发后第(    )秒。
答案
4
核心考点
试题【如图,动点O从边长为6的等边△ABC的顶点A出发,沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周,速度为1个单位长度每秒,以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC=4cm,以点C为圆心,以3cm长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是(    )。
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如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于点E,交AM与于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF。
(1) 求证:OD∥BE;
(2)猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由。
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如图,第一象限内半径为2的⊙C与y轴相切于点A,作直径AD,过点D作⊙C的切线l交x轴于点B,P为直线l上一动点,已知直线PA的解析式为:y=kx+3。
(1) 设点P的纵坐标为p,写出p随k变化的函数关系式;
(2)设⊙C与PA交于点M,与AB交于点N,则不论动点P处于直线l上(除点B以外)的什么位置时,都有△AMN∽△ABP。请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明;
(3)是否存在使△AMN的面积等于的k值?若存在,请求出符合的k值;若不存在,请说明理由。
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如图所示,⊙O的两条切线PA和PB相交于点P,与⊙O相切于A、B两点,C是⊙O上的一点,若∠P=70°,则∠ACB=(    )。
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已知:如图所示,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF是过点C的⊙O的切线,AD⊥EF于点D。
(1)求证:∠BAC=∠CAD;
(2)若∠B=30°,AB=12,求的长。
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