如图，动点O从边长为6的等边△ABC的顶点A出发，沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒，以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，动点O从边长为6的等边△ABC的顶点A出发，沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒，以O为圆心、

为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是点O出发后第（）秒。

答案

核心考点

试题【如图，动点O从边长为6的等边△ABC的顶点A出发，沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒，以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）。

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如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM与于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF。
（1）求证：OD∥BE；
（2）猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由。

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如图，第一象限内半径为2的⊙C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作⊙C的切线l交x轴于点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：y=kx+3。
（1）设点P的纵坐标为p，写出p随k变化的函数关系式；
（2）设⊙C与PA交于点M，与AB交于点N，则不论动点P处于直线l上（除点B以外）的什么位置时，都有△AMN∽△ABP。请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明；
（3）是否存在使△AMN的面积等于

的k值？若存在，请求出符合的k值；若不存在，请说明理由。

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如图所示，⊙O的两条切线PA和PB相交于点P，与⊙O相切于A、B两点，C是⊙O上的一点，若∠P=70°，则∠ACB=（）。

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已知：如图所示，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D。
（1）求证：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求

的长。

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