题目
题型:湖北省中考真题难度:来源:
(2)连接OC交DE于点F,若OF=CF,求tan∠ACO的值。
答案
∵AB是⊙O的直径,
∴∠CDB=∠ADB=90°,
∵E点是BC的中点,
∴DE=CE=BE,
∵OD=OB,OE=OE,
∴△ODE≌△OBE,
∴∠ODE=∠OBE=90°,
∴直线DE是⊙O的切线;
(2)如图,过O作OH⊥AC于点H,
由(1)知BD⊥AC,EC=EB,
∵OA=OB,
∴OE∥AC,且OE=,
∴∠CDF=∠OEF,∠DCF=∠EOF,
∵CF=OF,
∴△DCF≌△EOF,
∴DC=OE=AD,
∴BA=BC,
∴∠A=45°,
∵OH⊥AD,
∴OH=AH=DH,
∴CH=3OH,
∴tan∠ACO=。
核心考点
试题【如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE。(1)求证:直线DE是⊙O的切线;(2)连接OC交DE于点】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当t为何值时,⊙P与AB相切?,
(2)作PD⊥AC交AB于点D,如果⊙P和线段BC交于点E,证明:当时,四边形PDBE为平行四边形。
(1)求证:AE⊥DE;
(2)计算AC·AF的值。
(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面积。
(1)请探究FD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为2,,求BC的长。
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