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题目
题型:湖北省中考真题难度:来源:
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D,DE⊥AC交AC于E。

(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若⊙O与AC相切于F,AB=AC=5cm,sinA=,求⊙O的半径的长。
答案
解:(1)证明:连接OD
∵OB=OD
∴∠B=∠ODB
∵AB=AC ,
∴∠B=∠C
∴∠ODB=∠C
∴OD∥AC
又DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线
(2)如图,⊙O与AC相切于F点,连接OF,
则:OF⊥AC
在Rt△OAF中,sinA=
∴OA=
又AB=OA+OB=5

∴Of=cm。
核心考点
试题【如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D,DE⊥AC交AC于E。(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若⊙O】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB与⊙O相切于点B,线段OA与弦BC垂直于点D,∠AOB=60°,BC=4cm,则切线AB=(    )cm。

题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
如图,在平面直角坐标系内,O为原点,点A的坐标为(-3,0),经过A、O两点作半径为的⊙C,交y轴的负半轴于点B。
(1)求B点的坐标;
(2)过B点作⊙C的切线交x轴于点D,求直线BD的解析式。
题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,点O在AB上,BD⊥AB,点B是垂足,OD∥AC,连接CD。
求证:CD是⊙O的切线。

题型:辽宁省中考真题难度:| 查看答案
已知:如图所示,CD是⊙O的直径,点A在CD的延长线上,AB切⊙O于点B,若∠A=30°,OA=10,则AB=(    )。

题型:辽宁省中考真题难度:| 查看答案
如图,已知Rt△ABC的直角边AC=24,斜边AB=25,一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动,且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切,当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是

[     ]

A.
B.25
C.
D.56
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