题目
题型:广东省中考真题难度:来源:
(2)CE2=EF·BC。
答案
∵DE∥BC,
∴∠EDA=∠B,
∵∠EDA=∠ECA,
∴∠ECA=∠O1CB,
∵AB是⊙O1的直径,
∴∠ACO1+∠O1CB=90°,
∵∠ECA=∠O1CB,
∴∠ACO1+∠ECA=90°,
∴EC是⊙O1的切线;
(2)连接CD,则∠CDA=∠CDB=90°,
∵DE∥BC,∠ACB=90°,
∴∠CFD=∠ACB=90°,
∵AC是⊙O2的直径,
∴AC垂直平分ED,
∴EF=FD,CE=CD,
∵∠FDC=∠DCB,∠CFD=∠BDC=90°,
∴△CFD∽△BDC,
∴,
∴CD2=FD·BC,
∵EF=FD,CE=CD,
∴CE2=EF·BC。
核心考点
试题【如图,已知AB是⊙O1的直径,点C是⊙O1上不同于A,B的一点,以线段AC为直径作⊙O2交AB于点D,过点D作DE∥BC,交⊙O2于点E,交AC于点F。求证:(】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)在(1)的条件下,若⊙O与AC相切于点F,交AB于点G(如图③),已知⊙O的半径长为3,CE=1,求AF的长。
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