题目

题型：江苏期中题难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于点D（点D在⊙O外），AC平分∠BAD，判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由。

答案

解：CD与⊙O相切；
证明：连结OC，
∵OA=OC，
∴∠2=∠3，
∵AC平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AD∥OC，
∵AD⊥CD，
∴∠ADC=90°，
∴∠DCO=180°-∠ADC=90°，
∴CD与⊙O相切。