题目
题型:湖北省期中题难度:来源:
(1)求证:AT平分∠BAC;
(2)若AD=2,TC=
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答案
∵PQ切⊙O于T,
∴OT⊥PQ,
又∵AC⊥PQ,
∴OT∥AC,
∴∠TAC=∠ATO;
又∵OT=OA,
∴∠ATO=∠OAT,
∴∠OAT=∠TAC,
即AT平分∠BAC.
(2)解:过点O作OM⊥AC于M,
∴AM=MD=
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又∠OTC=∠ACT=∠OMC=90°,
∴四边形OTCM为矩形,
∴OM=TC=
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∴在Rt△AOM中,
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即⊙O的半径为2.
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核心考点
试题【如图,AB为⊙O的直径,PQ切⊙O于T,AC⊥PQ于C,交⊙O于D. (1)求证:AT平分∠BAC; (2)若AD=2,TC=,求⊙O的半径.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:MN是半圆的切线;
(2)设D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F,求证:FD=FG。
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(1)画出旋转后的Rt△ADE;
(2)求出Rt△ADE的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度;
(3)判断Rt△ADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系,并说明理由。
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