题目

题型：中考真题难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F，已知OA=3，AE=2。
（1）求CD的长；
（2）求BF的长。

答案

解：（1）连结OC，
在Rt△OCE中，OC=OA=3，OE=OA－AE=1，
∴，
∵CD⊥AB，
∴ CD=2CE=；
（2）∵BF是⊙O的切线，
∴FB⊥AB，
又CD⊥AB，
∴CE∥FB，
∴△ACE∽△AFB，
∴，即，
∴。