题目
题型:黑龙江难度:来源:
(1)若点O在AB上向点B移动,以O为圆心,OB长为半径的圆仍交BC于D,DE⊥AC的条件不变,那么上述
结论是否成立?请说明理由;
(2)如果AB=AC=5cm,sinA=
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答案
(1)结论成立.理由如下:
如图,连接OD;
∵OD=OB,
∴∠ABC=∠ODB,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠ACB=∠ODB,
∴OD∥AC;
又∵DE⊥AC,
∴DE⊥OD,即DE是⊙O的切线.
(2)当圆心O在AB上距B点为3x=
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如图所示,⊙O与AC相切于F,⊙O与AB相交于G.则OF⊥AC;
在RT△AOF中,sinA=OF:AO=3:5;
设OF=3X,AO=5X,则OB=OG=OF=3X,AG=2X,
∴8x=AB=5,
∴x=
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即当圆心O在AB上距B点为3x=
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核心考点
试题【如图,以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE⊥AC于E,可得结论:DE是⊙O的切线.问:(1)若点O在AB上向点B移动,以O为圆心,OB长为】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.相离 | B.相交 | C.相切 | D.不能确定 |
A.CF=FM | B.OF=FB | C.
| D.BC∥MN |
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