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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,延长BC至D,使CD=BC,CE⊥AD于E,BE交⊙O于F,AF交CE于P,求证:PE=PC.魔方格
答案

魔方格
证明:连接OC,
则OCAD,可证明PC为⊙O的切线,
∴PC2=PF?PA,
又∵CE⊥AD于E,AB为⊙O的直径,
∴∠PEA=∠PFE=90°,
又∵∠EPF=∠EPF,
∴△PEF△PAE,得PE2=PF?PA,
故PC2=PE2
即PC=PE.
核心考点
试题【如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,延长BC至D,使CD=BC,CE⊥AD于E,BE交⊙O于F,AF交CE于P,求证:PE=PC.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
P是⊙O外一点,PA切⊙O于A,割线PBC交⊙O于点B、C,若PB=BC=3,则PA的长是(  )
A.9B.3C.3


2
D.18
魔方格
题型:黄浦区一模难度:| 查看答案
已知⊙O的半径为1,从圆外一点P作⊙O的两条切线PA、PB,切点分别为A、B,已知PA=


3
3
,则∠APB=______度.
题型:长宁区二模难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,AB=BC.以AB为直径作圆⊙O交AC于点D,点E为⊙O上一点,连接ED并延长与BC的延长线交于点F.连接AE、BE,∠BAE=60°,∠F=15°,解答下列问题.
(1)求证:直线FB是⊙O的切线;
(2)若BE=


3
cm,则AC=______cm.魔方格
题型:吉林难度:| 查看答案
在相距40千米的A、B两市间有一个半径为10千米的近视圆形的湖泊,湖泊的中心恰好在A、B两点连线的中点处.现要绕过湖泊从A市到B市,路程要尽量短,请你设计三种行走路线,并比较哪一种路线最短?为什么?(不考虑造桥或设计摆渡船,图①②③供设计画图用,用实线画出设计路线).魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知:Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6厘米,AC=8厘米,以C为圆心,5厘米长为半径的⊙C与边AB的位置关系是(  )
A.相切B.相离C.相交D.以上都不对
题型:不详难度:| 查看答案
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