题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)连接CO并延长交⊙0于点D,连接BD并延长与∠DCH的平分线CE相交于点E,若⊙O的半径为5cm,CH=4cm,求线段CE的长.
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答案
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(1)连接OC,
∵∠ACH=2∠ABC,∠COH=2∠ABC,∠HCO+∠COH=90°
∴∠ACH+∠HCO=90°,
∴AC⊥CO,
∴AC是⊙O的切线.
(2)设AB与圆O的另一交点为F,
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则∠ACF=∠FCH=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠ECB=
1 |
2 |
∴CD为直径,
∴∠CBE=90°,
∵CH=4cm,CO=5cm,
∴OH=3cm,BH=OH+OB=8cm,
在Rt△BCH中,根据勾股定理可得:BC=
42+82 |
5 |
∴CE=
2 |
2 |
5 |
10 |
核心考点
试题【已知,如图:△ABC中,CH是高,∠ACH=2∠ABC,点O是AB上一点,以点O为圆心,OB为半径的⊙O经过点C,(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)连接CO并】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求证:CD为⊙O的切线;
(2)当BC=6时,求阴影部分的面积.
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A.点P在⊙O外 | B.点P在⊙O上 | C.点P在⊙O内 | D.不能确定 |
“补充已知:OB=BD,CD切⊙O于点C,求证:∠A=∠D”
“补充已知:______.
求证:______.”
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