题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若△ABO腰上的高等于底边的一半,且AB=4
3 |
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ECF |
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答案
∵OA=OB,AC=BC,
∴OC⊥AB.
∵C在⊙O上,
∴AB是⊙O的切线.(2分)
(2)过B点作BD⊥AO,交AO的延长线于D点.
由题意有AB=2BD,AB=4
3 |
在Rt△ABD中,根据正弦定义sinA=
BD |
AB |
1 |
2 |
∴∠A=30度.(3分)
在Rt△ACO中,AC=
1 |
2 |
3 |
则AO=2OC.
由勾股定理,求得OC=2.(4分)
∵OA=OB,且∠A=30°,
∴∠AOB=120度.
由弧长公式可求得
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4 |
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核心考点
试题【如图,△ABO中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,且分别交OA、OB于点E、F.(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)若△ABO腰上的高等于底边的一半】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:直线CP与⊙O相切.
(2)若AB=10,∠CAB=30°,求CD的长.
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①可以画出两条平行的直线a与b,如图(4)
②可以画出∠AOB的平分线OP,如图(2)
③可以检验工件的凹面是否成半圆,如图(3)
④可以量出一个圆的半径,如图(4)
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上述四个方法中,正确的个数是( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
A.8≤AB≤10 | B.AB≥8 | C.8<AB≤10 | D.8<AB<10 |
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