如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=36°，则∠C=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=36°，则∠C=______．

答案

连接OB，
∵AB与⊙O相切于点B，
∴∠ABO=90°，
∵∠A=36°，
∴∠BOA=54°，
∴由圆周角定理得：∠C=

∠BOA=27°，
故答案为：27°．

核心考点

试题【如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=36°，则∠C=______．】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

用一把带有刻度的直角尺，
①可以画出两条平行的直线a与b，如图（4）
②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）
③可以检验工件的凹面是否成半圆，如图（3）
④可以量出一个圆的半径，如图（4）

上述四个方法中，正确的个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是（　　）

A．8≤AB≤10

B．AB≥8

C．8＜AB≤10

D．8＜AB＜10

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已知如图，CD平分∠ACB，CB⊥AB于B，O点在AC上，圆O过D点，求证：AB与圆O相切．

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在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E为底边BC上一点，以点E为圆心，

BE为半径画⊙E交线段DE于点F．
（1）如图，当点F在线段DE上时，设BE=x，DF=y，试建立y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当以CD为直径的⊙O与⊙E相切时，求x的值；
（3）连接AF、BF，当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时，求x的值．

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如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P等于（　　）

A．65°

B．130°

C．50°

D．45°

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