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题目
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如图:PA是⊙O的切线,A为切点,PBC是过圆心的割线,PA=10,PB=5,则tan∠PAB的值为______.
答案
设BC=x,PC=BC+BP=x+5,PA=4,
∵PA为⊙O的切线,PC为⊙O的割线,
∴PA2=PB•PC,即100=5(x+5),
解得:x=15,
则BC=15;
∵PA为⊙O的切线,
∴∠PAB=∠C,又∠P=∠P,
∴△PBA△PAC,
AB
AC
=
PB
PA
,又PB=5,PA=10,
∴AC=2AB,
∴tan∠PAB=tan∠C=
AB
AC
=
1
2

故答案为:
1
2
核心考点
试题【如图:PA是⊙O的切线,A为切点,PBC是过圆心的割线,PA=10,PB=5,则tan∠PAB的值为______.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(人教版)已知:如图,AB=BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交OC于点D,AD的延长线交BC于点E,过D作⊙O的切线交BC于点F.下列结论:①CD2=CE•CB;②4EF2=ED•EA;③∠OCB=∠EAB;④DF=
1
2
CD.其中正确的有(  )
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

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如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,∠APB=50°,则∠AOP=______°.
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如图,两个半圆,大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD,且与小半圆相切,则图中阴影部分的面积为(  )
A.34πcm2B.128πcm2C.32πcm2D.16πcm2

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如图,PT切⊙O于点T,经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B,已知PT=4,∠P=30°,则⊙O的直径AB等于______.
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一机械零件的横截面如图所示,作⊙O1的弦AB与⊙O2相切,且ABO1O2,如果AB=10cm,则下列说法正确的是(  )
A.阴影面积为100πcm2
B.阴影面积为50πcm2
C.阴影面积为25πcm2
D.因缺少数据阴影面积无法计算

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