题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,点D在边AC上,若AB=12,求⊙O的半径;
(2)如图2,CD平分∠ACB,⊙O的半径为1,求AC的长.
答案
∵∠A=30゜,∠C=90゜,AB=12,
∴BC=
1 |
2 |
∵点O在边AC上,
∴BC为⊙O的切线,
而⊙O与直线AB相切于点D,
∴BD=BC=6,OD⊥AB,
∴AD=6,
在Rt△AOD中,OD=
| ||
3 |
3 |
即⊙O的半径为2
3 |
(2)作OH⊥CE于H,EF⊥AD于F,连结OC、OD、OE,如图2,
∵⊙O与直线AB相切于点D,
∴OD⊥AB,
∵CD平分∠ACB,
∴∠DCE=45°,
∴∠DOE=2∠DCE=90°,
而OD=OE,
∴四边形ODFE为正方形,
∴EF=OE=1,
在Rt△AEF中,AE=2EF=2,
∵OE∥AB,
∴∠OEC=30°,
在Rt△OEH中,OH=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴EH=
3 |
| ||
2 |
∵OH⊥CE,
∴CH=EH,
∴CE=2EH=
3 |
∴AC=CE+AE=2+
3 |
核心考点
试题【已知Rt△ABC中,∠A=30゜,∠C=90゜,D为射线AB上一动点,经过点C的⊙O与直线AB相切于点D,交射线AC于点E.(1)如图1,点D在边AC上,若AB】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
BC |
求证:
(1)DE⊥AB;
(2)∠HMD=∠MHE+∠MEH.
(1)求证:CA是圆的切线;
(2)若点E是BC上一点,已知AE=6,∠ABC=25°,∠AEC=50°,求圆的直径.(精确到0.1)
(1)判断直线BC和⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求AD的长.
A.40° | B.50° | C.65° | D.130° |
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