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题目
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如图,AB是⊙E的直径,C是直线AB上一点,CD切⊙E于点D,且∠A=25°,则∠C=______度.
答案
∵AE=DE,∴∠A=∠ADE=25°,
∴∠DEC=50°,
由CD切⊙E于点D,得到DE⊥DC,即∠EDC=90°,
则∠C=90°-∠DEC=40°.
故答案为:40.
核心考点
试题【如图,AB是⊙E的直径,C是直线AB上一点,CD切⊙E于点D,且∠A=25°,则∠C=______度.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知CD为⊙O的直径,点A为DC延长线上一点,B为⊙O上一点,且∠ABC=∠D.
(1)求证:AB为⊙O的切线;
(2)若tanD=
1
2
,求sinA的值.
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如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于点E,交AM与于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF.
(1)求证:ODBE;
(2)猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由.
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如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线DC,P点为优弧CBA上一点(不与A、C重合)
(1)求∠APC与∠ACD的度数;
(2)当点P移动到弧CB的中点时,四边形OBPC是什么特殊的四边形,说明理由.
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在△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,扇形ODF与BC边相切,切点是E,若FO⊥AB于点O.则扇形的半径为______.
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如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE
(1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AB=


2
,BC=2,求⊙O的半径.
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