题目
题型:不详难度:来源:
3 |
(1)求弧EF的长.
(2)若AD=
3 |
(3)若点D到直线MN的距离为4时,请直接写出⊙O和直线MN的位置关系.
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答案
∵AD、AB与⊙O相切于E、F,
∴OE⊥AD,OF⊥AB
∵矩形ABCD中,∠A=90°,
∴四边形OEAF是矩形.
∵OE=OF,
∴四边形OEAF是正方形,
∴OE=OF=AE=
3 |
∴弧EF的长为:
90π×
| ||
180 |
| ||
2 |
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∵MN∥PQ,
∴∠DMN=∠DPQ=60°,
∴∠APQ=120°.
∵PA和PQ与⊙O相切,
∴∠EPO=∠OPQ=60°.
在△OEP中,∠OEP=90°,∠EOP=30°,OE=
3 |
∴EP=1,OP=2,
∴DP=AD-AE-EP=
3 |
3 |
在△DPG中,∵∠DGP=90°,∠PDG=30°,
∴DG=PD•cos30°=2
3 |
∴点D到直线MN的距离d为2
3 |
(3)设点D到直线MN的距离为d.
由(2)知,当d=2
3 |
∵⊙O的半径为
3 |
3 |
又∵2
3 |
3 |
∴当d=4时,MN直线与⊙O相交.
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核心考点
试题【如图,矩形ABCD的边AD、AB分别与⊙O相切于E、F,AE=3.(1)求弧EF的长.(2)若AD=3+5,直线MN分别交DA、DC于点M、N,∠DMN=60°】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.40° | B.55° | C.60° | D.70° |
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(1)求证:点E是
![]() |
BD |
(2)求证:CD是⊙O的切线;
(3)若sin∠BAD=
4 |
5 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105124644-31727.png)
PA |
PB |
PC |
PD |
PA |
PD |
PC |
PB |
PA |
AC |
PD |
BD |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105124640-52831.png)
![]() |
BC |
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(1)如果∠CBD=∠E,求证:BC是⊙O的切线;
(2)当点E运动到什么位置时,△EDB≌△ABD,并给予证明;
(3)若tanE=
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3 |
4
| ||
3 |
(参考数值:π≈3.14,
2 |
3 |
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