题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:AB为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为5,sin∠DFE=
3 |
5 |
答案
∵ED∥OB,
∴∠1=∠2,∠3=∠OED.
又OE=OD,
∴∠2=∠OED,
∴∠1=∠3.
又OB=OB,OE=OC,
∴△BCO≌△BEO.(SAS)
∴∠BEO=∠BCO=90°,即OE⊥AB.
∴AB是⊙O切线.
(2)连接CE,
∵∠F=∠4,CD=2•OC=10;
由于CD为⊙O的直径,∴在Rt△CDE中有:
ED=CD•sin∠4=CD•sin∠DFE=10×
3 |
5 |
∴CE=
CD2-ED2 |
102-62 |
在Rt△CEG中,
EG |
CE |
3 |
5 |
∴EG=
3 |
5 |
24 |
5 |
根据垂径定理得:EF=2EG=
48 |
5 |
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核心考点
试题【如图,⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上,⊙O经过C、D两点,与斜边AB交于点E,连接BO、ED,有BO∥ED,作弦EF⊥AC于G,连接DF.(1)求证:A】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求PQ的长;
(2)当t为何值时,直线AB与⊙O相切?
A.等腰三角形 | B.直角三角形 | C.锐角三角形 | D.钝角三角形 |
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(1)求证:∠BAC=∠ABC+∠D;
(2)求证:AB2=AC•AE.
(1)判断直线EF与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)如果BC=10,AB=12,求CG的长.
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(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若AD:AO=8:5,BC=2,求BD的长.
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