题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若AD:AO=8:5,BC=2,求BD的长.
答案
证明:如图,连接OD.
∵OA=OD
∴∠A=∠ADO
∵∠C=90°,∴∠CBD+∠CDB=90°
又∵∠CBD=∠A
∴∠ADO+∠CDB=90°
∴∠ODB=90°
∴直线BD与⊙O相切.(2分)
(2)解法一:如图,连接DE.
∵AE是⊙O的直径,∴∠ADE=90°
∵AD:AO=8:5
∴cosA=
AD |
AE |
4 |
5 |
∵∠C=90°,∠CBD=∠A
cos∠CBD=
BC |
BD |
4 |
5 |
∵BC=2,
∴BD=
5 |
2 |
(5分)
解法二:如图,过点O作OH⊥AD于点H.
∴AH=DH=
1 |
2 |
∵AD:AO=8:5
∴cosA=
AH |
AO |
4 |
5 |
∵∠C=90°,∠CBD=∠A
∴cos∠CBD=
BC |
BD |
4 |
5 |
∵BC=2
∴BD=
5 |
2 |
核心考点
试题【已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.(1)判断直线BD与⊙O的】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.
| C.2 | D.3 |
(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H.若等边△ABC的边长为4,求FH的长.
(结果保留根号)
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若AD=2
3 |
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