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题目
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如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,PQ切⊙O1于点P,交⊙O2于点Q、M,交AB的延长线于点N.若MN=1,MQ=3,则NP等于(  )
A.1B.


3
C.2D.3

答案
∵PN2=NB•NA,NB•NA=NM•NQ,
∴PN2=NM•NQ=4,
∴PN=2.
故选C.
核心考点
试题【如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,PQ切⊙O1于点P,交⊙O2于点Q、M,交AB的延长线于点N.若MN=1,MQ=3,则NP等于(  )A.1B.3C.2D】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D,点E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.
(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H.若等边△ABC的边长为4,求FH的长.
(结果保留根号)
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如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B是切点,连接AB,直线PO交AB于M.请你根据圆的对称性,写出△PAB的三个正确的结论.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于点D.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若AD=2


3
,AE=4,求图中阴影部分的面积.
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如图:水平地面上有一个球,现用如下方法测量球的表面积(球的表面积公式S=4πR2),用锐角∠BAC=60°的直角三角板的斜边紧靠球面,P为切点,一条直角边AC紧靠地面,并使三角板与地面垂直,如果测得PA=1m,则球的表面积等于______.
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如图,AC为⊙O直径,B为AC延长线上的一点,BD交⊙O于点D,∠BAD=∠B=30°
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)请问:BC与BA有什么数量关系?写出这个关系式,并说明理由.
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