题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:AF平分∠BAC;
(2)证明:BF=FD.
答案
∵FH是⊙O的切线,
∴OF⊥FH.
∵FH∥BC,
∴OF垂直平分BC,
∴
BF |
FC |
∴AF平分∠BAC;
(2)∵AF平分∠BAC,
∴∠1=∠2,
∵BD平分∠ABC,
∴∠3=∠4,
又∵∠5=∠2(圆周角定理),
∴∠1+∠4=∠2+∠3,
∴∠1+∠4=∠5+∠3,
∠FDB=∠FBD,
∴BF=FD.
核心考点
试题【如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O的切线,切点为F,FH∥BC,连接AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连接BF.(1)证明:AF平分∠BAC】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.6 | B.2
| C.20 | D.36 |
15 |
1 |
4 |
(1)求证:PE是⊙O的切线;
(2)求⊙O和⊙O′的半径的长;
(3)若点A在劣弧
QF |
DF |
3 |
(1)除正方形ABCD的四边和⊙O中的半径外,图中还有哪些相等的线段(不能添加字母和辅助线);
(2)求四边形CDPF的周长;
(3)延长CD,FP相交于点G,如图2所示.是否存在点P,使BF•FG=CF•OF?如果存在,试求此时AP的长;如果不存在,请说明理由.
(1)若∠APD=90°,找出图中两个相似的三角形,并加以证明;
(2)若AB=9,DC=4,P为BC的中点,∠APD=90°,求BC的长;
(3)在(2)的条件下,试探求以AD为直径的圆与BC所在直线的位置关系,并予以证明.
A.点B、C均在圆A外 |
B.点B在圆A外、点C在圆A内 |
C.点B在圆A内、点C在圆A外 |
D.点B、C均在圆A内 |
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