题目
题型:不详难度:来源:
(1)若∠APD=90°,找出图中两个相似的三角形,并加以证明;
(2)若AB=9,DC=4,P为BC的中点,∠APD=90°,求BC的长;
(3)在(2)的条件下,试探求以AD为直径的圆与BC所在直线的位置关系,并予以证明.
答案
证明:∵∠APD=90°,
∴∠DPC+∠APB=90°.
∵∠DPC+∠CDP=90°,
∴∠CDP=∠APB.
∵∠C=∠B=90°,
∴△ABP∽△PCD.
(2)∵△ABP∽△PCD,
∴CD:PC=BP:AB.
CD•AB=BP•CP=BP2=9×4=36,
∴BP=PC=6,BC=12.
(3)过D作DE⊥AB于E,
根据勾股定理AD=13.
设AD中点O,连接OP,
∴OP是梯形ABCD的中位线.
∴OP⊥BC.
且0P=
1 |
2 |
∴以底边AD为直径的圆与线段BC所在的直线相切.
核心考点
试题【如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,P为BC上一点.(1)若∠APD=90°,找出图中两个相似的三角形,并加以证明;(2)若AB=9,DC=4】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.点B、C均在圆A外 |
B.点B在圆A外、点C在圆A内 |
C.点B在圆A内、点C在圆A外 |
D.点B、C均在圆A内 |
(1)如图1,若∠BAC=25°,求∠AMB的大小;
(2)如图2,过点B作BD⊥AC,交AC于点E,交⊙O于点D,连接AD,若BD=AM=2
3 |
①求∠AMB的大小;
②图中阴影部分的面积为______.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)求证:BC=
1 |
2 |
(3)点M是
AB |
(1)求证:CE是⊙O的切线.
(2)若DC+DF=6.⊙O的直径为10,求AF的长.
最新试题
- 1甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力跑,如图所示,他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25
- 2《人民日报》曾指出由于受到“以粮为纲”思想的影响,新中国成立以来洞庭湖面积迅速萎缩,其后果是水灾频繁。这一事实说明①违背
- 3单项式-a2bc3的系数是______,次数是______.
- 4I"m very busy today. I have a very important report
- 5已知集合A= ,B= . 定义集合A,B之间的运算A*B= ,则集合A*B等于( )A.B.C.D.
- 6They ______ that the books be returned to the school library
- 7硫酸亚铁晶体 (FeSO4·7H2O)在医药上作补血剂。某课外小组测定该补血剂中铁元素的含量,实验步骤如下:请回答下列问
- 8阅读理解。 Opening week speci
- 9如图,△ABC中,点D在AC上,点E在BC上,且DE∥AB,将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD"E"(使∠BCE
- 10若“*”是新规定的某种运算法则,设A*B=A2-A•B,试解方程(-2)*x=312.
热门考点
- 1欧洲经济共同体成立之初,不包括[ ]A.英国 B.法国 C.联邦德国 D.意大利
- 2Five athletes competed_____ the gold medal _____ each other
- 3汽车由高处向低处匀速运动的过程中,下列说法中正确的是 [ ]A.重力势能减少,动能增加 B.重力势能增加
- 4给下面划线字注音。①***戮( ) ②悼念( ) ③蜿蜒( ) ④赤裸( )⑤憧憬(
- 5在用小灯泡、凸透镜、光屏模拟制作照相机的过程中,应把______当做照相机的镜头,把______当做胶卷.
- 6钢琴、吉他、笛子等,即使音调和响度都相同,我们仍然可以区别出来它们的声音,这是因为它们的 不同.
- 7收入分配公平关系社会稳定。从2004年开始启动调研,由国家发改委牵头制订的收入分配改革总体方案将在今年下半年出台。阅读材
- 8如图1,在平面内取一点O,过点O作两条夹角为60°的数轴,使它们以点O为公共原点且具有相同的单位长度,这样在平面内建立的
- 9在1万平方米的广场上站满了人,若每个人平均占地0.36m2,要站100万人,需要像这样一万平方米大小的广场( )个
- 10从一个底面半径和高都是的圆柱中,挖去一个以圆柱的上底为底,下底面的中心为顶点的圆锥,得到一个如图(1)所示的几何体,那么