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题目
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如图,△ABC内接于⊙O,PA,PB是切线,A、B分别为切点,若∠APB=62°,则∠C=______.
答案
连接OA,OB,
∵PA,PB是切线,
∴OA⊥PA,OB⊥PB,
∵∠APB=62°,
∴∠AOB=180°-∠APB=118°,
∴∠C=
1
2
∠AOB=59°.
故答案为:59°.
核心考点
试题【如图,△ABC内接于⊙O,PA,PB是切线,A、B分别为切点,若∠APB=62°,则∠C=______.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,P是⊙O外一点,PA切⊙O于点A,AB是⊙O的直径,BCOP且交⊙O于点C,请准确判断直线PC与⊙O是怎样的位置关系,并说明理由.
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如图,PA切⊙O于点A,PO交⊙O于点B,∠P=30°,那么弧AB的度数为______.
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已知:如图,在锐角∠MAN的边AN上取一点B,以AB为直径的半圆O交AM于C,交∠MAN的角平分线于E,过点E作ED⊥AM,垂足为D,反向延长ED交AN于F.
(1)猜想ED与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若cos∠MAN=
1
2
,AE=


3
,求阴影部分的面积.
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Rt△ABC的斜边AB=5,直角边AC=3,若AB与⊙C相切,则⊙C的半径是______.
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如图,△ABC内接于⊙O,过点B作⊙O的切线,交于CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C.
(1)求证:AB=AC;
(2)当
AB
BC
=


5
4
时,①求tan∠ABE的值;②如果AE=
20
11
,求AC的值.
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