题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:∠ADC=90°;
(2)若AB=2r,AD=
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答案
∵CD是⊙O的切线,
∴OC⊥CD,(1分)
∵OA=OC,
∴∠1=∠2,
∵∠2=∠3,∴∠1=∠3,
∴AD∥OC,(2分)
∴AD⊥CD,
即∠ADC=90°.(3分)
(2)连接BC,则∠ACB=90°,(4分)
由(1)得∠2=∠3,∠ACB=∠ADC=90°,
∴Rt△ABC∽Rt△ACD,
∴
AC |
AD |
AB |
AC |
即AC2=AB•AD=2r•
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又∵CD2=AC2-AD2=
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64 |
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且CD2=DE•AD,
∴DE=
CD2 |
AD |
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核心考点
试题【AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线相交于D,和⊙O相交于E.如果AC平分∠DAB,(1)求证:∠ADC=90°;(2)若AB=2r,AD=85】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:FD是⊙O的切线;
(2)设OC与BE相交于点G,若OG=2,求⊙O半径的长;
(3)在(2)的条件下,当OE=3时,求图中阴影部分的面积.
(1)求证:DE为半圆O的切线;
(2)若GE=1,BF=
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求证:直线QR是⊙O的切线.
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