如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=35，若以C为圆心，R为半径所得的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是（　　）A．R=4. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=

，若以C为圆心，R为半径所得的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是（　　）

A．R=4.8	B．R=4.8或6≤R≤8
C．R=4.8或6≤R＜8	D．R=4.8或6＜R≤8

答案

过点C作CD⊥AB于点D，
∵AC=6，sinB=

，
∴AB=10，
∴CB=

102-62

=8，
当直线与圆相切时，d=R，圆与斜边AB只有一个公共点，圆与斜边AB只有一个公共点，
∴CD×AB=AC×BC，
∴CD=R=4.8，
当直线与圆如图所示也可以有一个交点，
∴6＜R≤8，
故选：D．

核心考点

试题【如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=35，若以C为圆心，R为半径所得的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是（　　）A．R=4.】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，0C=8cm，则BE+CG的长等于（　　）

A．13

B．12

C．11

D．10

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=2

，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）

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如图∠BAC=60°，半径长1的⊙O与∠BAC的两边相切，P为⊙O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的⊙P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为（　　）

A．3

B．6

C．

D．3

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如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，若∠OAB=30°，则∠P的度数为（　　）

A．60°

B．90°

C．120°

D．无法确定

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如图，AB、AC为⊙O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BD=OB，连接AD，如果∠DAC=78°，那么∠ADO等于（　　）

A．70°

B．64°

C．62°

D．51°

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