在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，若以C为圆心，R为半径作的圆与斜边AB没有公共点，则R的取值范围是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，若以C为圆心，R为半径作的圆与斜边AB没有公共点，则R的取值范围是______．

答案

如图所示，AB=

52+122

=13．
根据

CD•AB=

AC•BC，
即13×CD=5×12，
得CD=

，CA=12．
于是0＜R＜

，或R＞12．

核心考点

试题【在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，若以C为圆心，R为半径作的圆与斜边AB没有公共点，则R的取值范围是______．】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知AD为⊙O的切线，⊙O的直径是AB=2，弦AC=1，则∠CAD=______度．

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如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y=-x+

与⊙O的位置关系是（　　）

A．相离	B．相交
C．相切	D．以下三种情形都有可能

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，AC=3

，DC=3，O是边AB上一动点（O与

点A和B不重合），以OA为半径的⊙O与AB相交于点E．
（1）若⊙O经过点D，求证：BC与⊙O相切；
（2）试求在（1）中⊙O的半径OA的长度；
（3）请分别写出⊙O与BC所在直线相交和相离时OA的取值范围．

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如图为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D．若∠A=70°，∠B=60°，则

的度数为何（　　）

A．50°

B．60°

C．100°

D．120°

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，弦CD、AF相交于点G，过点D作⊙O的切线交AF的延长线于M，且

CBF

．
（1）在图中找出相等的线段（直接在横线上填写，所写结论至少3组，所添辅助线段除外，不需

写推理过程）______；
（2）连接AD，DF（请将图形补充完整），若AO=

，OE=

，求AD：DF的值；
（3）在满足（1）、（2）的前提下，求DM的长．

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