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题目
题型:不详难度:来源:
如图,平行四边ABCD中,O为AB上的一点,连接OD、OC,以O为圆心,OB为半径画圆,分别交OD,OC于点P、Q.若OB=4,OD=6,∠ADO=∠A,
PQ
=2π,判断直线DC与⊙O的位置关系,并说明理由.
答案
如图,在⊙O中,半径OB=4,
设∠POQ为n°,则有
2π=
8πn
360

n=90°.
∴∠POQ=90°.
∵∠ADO=∠A,
∴AO=DO=6.
∴AB=10.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC=AB=10.
∴CO=8.
过点O作OE⊥CD于点E,
则OD×OC=OE×CD.
∴OE=4.8.
∵4.8>4,
∴直线DC与⊙O相离.
核心考点
试题【如图,平行四边ABCD中,O为AB上的一点,连接OD、OC,以O为圆心,OB为半径画圆,分别交OD,OC于点P、Q.若OB=4,OD=6,∠ADO=∠A,PQ=】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,⊙O过AB两点且与BC切于B,与AC交于D,连接BD,若BC=


5
-1,则AC=______.
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如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°.
(1)试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为3cm,AE=5cm,求∠ADE的正弦值.
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(2二二7•福州)如图,已知:△ABC内接于⊙O,点D在OCx延长线上,4inB=
7
2
,∠D=3二度.
(7)求证:AD是⊙Ox切线;
(2)若AC=六,求ADx长.
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一位小朋友在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为5cm的圆环,当滚到与坡面BC开始相切时停止.其AB=40cm,BC与水平面的夹角为60°.其圆心所经过的路线长是______cm(结果保留根号).
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如图,PA切OO于点A,PO交⊙O于C,延长PO交⊙O于点B,PA=AB,PD平分∠APB交AB于点D,则∠ADP=______.
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