题目

题型：浙江省中考真题难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F，已知OA=3，AE=2。
（1）求CD的长；
（2）求BF的长。

答案

解：（1）如图： 连接OC，
∵AB是直径，弦CD⊥AB，
∴CE=DE，
在直角△OCE中，
OC²=OE²+CE²
3²=（3-2）²+CE²
得：CE=2，
∴CD=4；（2）∵BF切⊙O于点B，
∴∠ABF=90°=∠AEC，
∴△ACE∽△AFB，
∴
即：
∴BF=6。