⊙O的直径为10，弦AB=8，点P为AB上一动点，若OP的值为整数，则满足条件的P点有______个． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

⊙O的直径为10，弦AB=8，点P为AB上一动点，若OP的值为整数，则满足条件的P点有______个．

答案

过O作OC⊥AB于C，连接OA；
Rt△OAC中，OA=5cm，AC=4cm；
∴OC=

OA2-AC2

=3cm；
∴3≤OP≤5；
故OP=3cm，或4cm，或5cm；
当OP=3cm时，P与C点重合，有一个符合条件的P点；
当OP=4cm时，P位于AC或BC之间，有两个符合条件的P点；
当OP=5cm时，P与A或B重合，有两个符合条件的P点；
故满足条件的P点有5个．

核心考点

试题【⊙O的直径为10，弦AB=8，点P为AB上一动点，若OP的值为整数，则满足条件的P点有______个．】；主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

现一居民小区的圆柱形自来水管破裂，要及时更换，为此施工人员需知道水管的半径．如图，是水平放置的受损的自来水管管道截面图．（阴影部分为水）．
（1）请用直尺、圆规补全水管的圆形截面图；（不写作法，但应保留作图痕迹）
（2）若水面宽AB=24cm，水面最深处为6cm，试求水管的半径．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

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小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是______．

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如图，两同心圆中，大圆的弦AB的中点为C，已知大圆的半径为5cm，小圆的半径为3cm，弦AB为8cm．
（1）AB与小圆有何位置关系？为什么？
（2）圆环的面积是多少？

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如图，在⊙O中，AB、BC是两条弦，且AB⊥BC，点E、D分别是BC、AB的中点，若OD=4cm，OE=3cm．求：
（1）AB、BC的长；
（2）⊙O的半径的长．

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