题目

题型：不详难度：来源：

如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为4cm²，则该半圆的半径为（　　）

A．5cm

B．4.5cm

C．2 5 cm

D．3 2 cm

答案

如图，圆心为A，设大正方形的边长为2x，圆的半径为R，连接AC，AD，作AB⊥CM于点B，
∴BC=CM，
∵正方形有两个顶点在半圆上，另外两个顶点在圆心两侧，
∴AE=BC=x，CE=2x；
∵小正方形的面积为4cm²，
∴小正方形的边长EF=DF=2，
由勾股定理得，R²=AE²+CE²=AF²+DF²，
即x²+4x²=（x+2）²+2²，
解得，x=2，
∴R=2

5

cm．
故选C．