题目

题型：甘肃省中考真题难度：来源：

小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上。
（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）。
（2）若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，试求小明家圆形花坛的面积。

答案

解：（1）用尺规作出两边的垂直平分线
作出圆⊙O即为所求做的花园的位置，图“略”。
（2）∵∠BAC=90°，
∴BC是直径
∵AB=8米，AC=6米，
∴BC=10米
∴△ABC外接圆的半径为5米
∴小明家圆形花坛的面积为25π平方米。