题目

题型：广东省中考真题难度：来源：

已知：如图，两个等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A，B两点，经过点A的直线与两圆分别交于点C，点D，经过点B的直线与两圆分别交于点E，点F，若CD∥EF。
求证：（1）四边形EFDC是平行四边形；
（2）。

答案

证明：（1）连接AB，
∵ABEC是⊙O₁的内接四边形，
∴∠BAD=∠E，
又∵ADFB是⊙O₂的内接四边形，
∴∠BAD+∠F=180°，
∴∠E+∠F=180°，
∴CE∥DF，
∵CD∥EF，
∴四边形CEFD是平行四边形；
（2）由（1）得：四边形CEFD是平行四边形，
∴CE=DF，
∴。