题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
(1)求证:△POD△ABO;
(2)若直线l:y=kx+b经过圆心P和D,求直线l的解析式.
答案
∵直径为OA的P与x轴交于O、A两点,点B、C把三等分,
∴∠APB=∠DPO=×180°=60°,∠ABO=∠POD=90°,
∵PA=PB,
∴△PAB是等边三角形,
∴AB=PA,∠BAO=60°,
∴AB=OP,∠BAO=∠OPD,
在△POD和△ABO中,
,
∴△POD△ABO(ASA);
(2)解:由(1)得△POD△ABO,
∴∠PDO=∠AOB,
∵∠AOB=∠APB=×60°=30°,
∴∠PDO=30°,
∴OP=OD·tan30°=3×=,
∴点P的坐标为:(﹣,0),
∴,
解得:.
∴直线l的解析式为:y=x+3.
核心考点
试题【如图,已知直径为OA的P与x轴交于O、A两点,点B、C把三等分,连接PC并延长PC交y轴于点D(0,3).(1)求证:△POD△ABO;(2)若直线l:y=kx】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
①AE=EC、②AD=BC、③BE=EC、④AD∥BC,正确的有_________.试证明你的结论。
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