如图A、B、C、D是⊙O上的四点，若∠ACD=30°，则∠ABD=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图A、B、C、D是⊙O上的四点，若∠ACD=30°，则∠ABD=______．魔方格

答案

∵

，
∴∠ABD=∠ACD，
∵∠ACD=30°，
∴∠ABD=30°，
故答案为30°．

核心考点

试题【如图A、B、C、D是⊙O上的四点，若∠ACD=30°，则∠ABD=______．】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB是⊙O的弦，点D是

的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．
求证：AD=DC．魔方格

题型：青浦区二模难度：| 查看答案

我们学习了“弧、弦、圆心角的关系”，实际上我们还可以得到“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”如下：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角i两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们对应的其余各组量也相等．（弦心距指从圆心到弦的距离（如图（1）中的OC、OC′），弦心距也可以说成圆心到弦的垂线段的长度．）
请直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答下列问题．
如图（2），O是∠EPF的平分线上一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交子点A、B、C、D．
（1）求证：AB=CD；
（2）若角的顶点P在圆上或圆内，上述结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在⊙O中，弦AC与BD交于E，AB=6，AE=8，ED=4，求CD的长．魔方格

题型：海淀区难度：| 查看答案

如图所示，AC是⊙O直径，△ABC是等边三角形，则∠BDC=______度，∠ACD=______度．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠1=∠2，求证：AC=BD．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

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