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题目
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已知:如图,△ABC内接于⊙O,BC=12cm,∠A=60°.求⊙O的直径.魔方格
答案

魔方格
如右图所示,
连接OB、OC,并过O作OD⊥BC于D,
∵OD⊥BC,BC=12,
∴BD=CD=6,
∵∠A=60°,
∴∠BOC=120°,
∵OB=OC,OD⊥BC,
∴∠BOD=∠COD=60°,
∴∠OCD=30°,
在Rt△COD中,设OD=x,那么OC=2x,于是
x2+62=(2x)2
解得x=2


3
,(负数舍去),
即OC=4


3
(cm),
∴⊙O的直径=2OC=8


3
(cm).
核心考点
试题【已知:如图,△ABC内接于⊙O,BC=12cm,∠A=60°.求⊙O的直径.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,△ABC内接于圆,AD⊥BC于D,弦BH⊥AC于E,交AD于F.求证:FE=EH.魔方格
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如图,A、B、C三点都在⊙O上,若∠BOC=70°,则∠A的度数等于(  )
A.20°B.30°C.35°D.70°
魔方格
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已知:如图,AB是⊙O的直径,弦AC=2


3
,∠B=60°,OD⊥AC,垂足为D.
(1)求OD的长;
(2)求劣弧AC的长.魔方格
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如图(1),在足球比赛中,球员射中球门的难易程度与他所处的位置的射门角度的大小有关.如果在一次比赛中,小华和小勇分别处在图(2)中的A,B两点,
魔方格
球门的位置在线段CD,如果球在小华的脚下,此时他应该选择传给小勇还是自己射门较好?(通过尺规作图说明原因)
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如图,AB是⊙O的直径,C、D是弧BE的两个等分点,∠COD=35°,则∠AOE的度数为______度.魔方格
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