当前位置:初中试题 > 数学试题 > 圆的基本性质 > 如图,在⊙O中,直径AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分线交⊙O于点D.求BC和AD的长....
题目
题型:不详难度:来源:
如图,在⊙O中,直径AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分线交⊙O于点D.
求BC和AD的长.
答案
∵AB是直径
∴∠ACB=∠ADB=90°
在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2,AB=10cm,AC=6cm
∴BC2=AB2-AC2=102-62=64
∴BC=


64
=8(cm)
又∵CD平分∠ACB,
AD
=
BD

∴AD=BD,
又∵在Rt△ABD中,AD2+BD2=AB2
∴AD2+BD2=102
∴AD=BD=


100
2
=5


2
(cm).
答:BC与AD的长分别是:8cm,5


2
cm.
核心考点
试题【如图,在⊙O中,直径AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分线交⊙O于点D.求BC和AD的长.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在⊙O中,圆心角∠BOC=60°,则圆周角∠BAC等于(  )
A.60°B.50°C.40°D.30°

题型:不详难度:| 查看答案
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O的半径0C为2,则弦BC的长为(  )
A.1B.


3
C.2D.2


3

题型:不详难度:| 查看答案
已知等腰△ABC的外心是O,AB=AC,∠BOC=100°,则∠ABC=______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,AB是⊙O的直径,D为弧AC的中点,∠B=50°,则∠DAC=______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,交⊙O于点F.
(1)求证:AB=AC;
(2)当∠ABC满足什么条件时,AC是⊙O的切线?说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.