题目
题型:不详难度:来源:
求证:(1)PD=PE;
(2)PE2=PA•PB.
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答案
∵C是半圆ACB的中点
∴∠COA=∠COB
∵∠COA+∠COB=180°
∴∠COA=∠COB=90°
∴OD⊥PD,OC⊥AB.
∴∠PDE=90°-∠ODE,
∠PED=∠CEO=90°-∠C,
又∵OC=OD,
∴∠C=∠ODE,
∴∠PDE=∠PED.(4分)
∴PE=PD.(5分)
(2)连接AD、BD,(6分)
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∴∠ADB=90°.
∵∠BDP=90°-∠ODB,∠A=90°-∠OBD,
又∵∠OBD=∠ODB,∴∠BDP=∠A,
∵∠P=∠P,
∴△PDB∽△PAD.(8分)
∴
PD |
PB |
PA |
PD |
∴PE2=PA•PB.(10分)
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切⊙O于点D,连接CD交AB于点E.求证:(1)PD=PE;(2)PE2=PA•PB】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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3 |
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r1 |
r2 |
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A.30° | B.45° | C.60° | D.80° |
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