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题目
题型:不详难度:来源:
如图,点E(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BE是⊙A上的一条弦,则cos∠OBE的值是(  )
A.
3
5
B.
3
4
C.
4
5
D.
4
3

答案
连接EC,
∵点E(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,
∴OE=3,OC=4,
∵∠EOC=90°,
∴EC=


OE2+OC2
=5,
∴cos∠OCE=
OC
EC
=
4
5

∵∠OBE=∠OCE,
∴cos∠OBE=
4
5

故选C.
核心考点
试题【如图,点E(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BE是⊙A上的一条弦,则cos∠OBE的值是(  )A.35B.34C.45D.43】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,OB、OC是⊙O的半径,A是⊙O上一点,若已知∠B=20°,∠C=30°,则∠A=______度.
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如图,BC为半圆O的直径,A、D为半圆O上两点,AB=


3
,BC=2,则∠D的度数为(  )
A.60°B.120°C.135°D.150°
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如图,以Rt△ABC的边AB为直径的⊙O交斜边AC于点D,点F为BC上一点,AF交⊙O于点E,且∠C=∠BAF.
(1)求证:DEAB;
(2)若⊙O的半径为5,AE=2AD,求DE的长.
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如图,AB是⊙O1的直径,AO1是⊙O2的直径,弦MNAB,且MN与⊙O2相切于点C,若⊙O1的半径为2.求:阴影部分的面积.
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如图,已知AB是⊙O的直径,点C是半圆上一点,CD平分∠ACB,交⊙O于点D,试判断△ABD的形状,并说明理由.
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