题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:A、E、C、F四点共圆;
(2)设线段BD与(1)中的圆交于M、N.求证:BM=ND.
答案
∴∠AEC=∠AFC=90°.
∴∠AEC+∠AFC=180°.
∴A、E、C、F四点共圆;
(2)由(1)可知,圆的直径是AC,设AC、BD相交于点O;
∵ABCD是平行四边形,
∴O为圆心,OB=OD,
∴OM=ON,
∴OB-OM=OD-ON,
∴BM=DN.
核心考点
试题【如图,在▱ABCD中,∠BAD为钝角,且AE⊥BC,AF⊥CD.(1)求证:A、E、C、F四点共圆;(2)设线段BD与(1)中的圆交于M、N.求证:BM=ND.】;主要考察你对点与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.点P在⊙O内 | B.点P在⊙O上 | C.点P在⊙O外 | D.无法确定 |
(1)在图中标出圆心P位置,写出点P坐标;
(2)Q点在圆上坐标为何值时,△ABQ是直角三角形.
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