题目

题型：河北省同步题难度：来源：

已知AB是⊙O的直径，把AB分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB=a，那么⊙O的周长l=πa。如图（1），把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长l₂=
（1）如图（2），把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长l₃=______l；
（2）把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长l₄=________l；
（3）如图（3）把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长l_n=_______l，结论：把大圆的直径分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆周长是大圆周长的_______；
（4）请依照上面的探索方法和步骤，计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系：把大圆的直径分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆面积是大圆面积的_______。

答案

解：（1）；
（2）；
（3），；
（4）。