题目
题型：不详难度：来源：
是⊙O的直径，
是弦，
，延长到点
，使得
．
（1）求证：
是⊙O的切线；（2）若
，求
的长答案
（1）证明略
（2）2
解析
.
∵
，，
，
. ……………………1分∵
，
， 
. ……………………2分又∵点
在
上，∴
是⊙O的切线 .……………………3分（2）∵直径
，
. …………… 4分在
中，
,∴
， ∵
，
.……………………5分核心考点
举一反三
(1)求BD 的长；
(2)求∠ABE+2∠D的度数；
(3)求
的值．
（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；
（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。
轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F。
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O′的切线；
（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形。由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”。你同意他的看法吗？请充分说明理由。
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