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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,,半圆的圆心O在AB上,且与AC,BC分别相切于点D,E.

(1)求半圆O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
答案

(1)1
(2)
解析
(1)解:连结OD,OE,OC,

∵半圆与AC,BC分别相切于点D,E.
,且.

且O是AB的中点.
.
,∴.
.
∴在中,.
即半圆的半径为1.        ………….…………………………….3分
(2)设CO=x,则在中,因为,所以AC=2x,由勾股定理得:

即   
解得  舍去)
. ……………………….4分
∵ 半圆的半径为1,
∴ 半圆的面积为,             
.…………………….…………….5分
核心考点
试题【如图,在△ABC中,,半圆的圆心O在AB上,且与AC,BC分别相切于点D,E.(1)求半圆O的半径;(2)求图中阴影部分的面积.】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,为正方形对角线AC上一点,以为圆心,长为半径的⊙相切于点.

(1)求证:与⊙相切;
(2)若⊙的半径为1,求正方形的边长.
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如图一,AB是的直径,AC是弦,直线EF和相切与点C,,垂足为D.

(1)求证
(2)如图二,若把直线EF向上移动,使得EF与相交于G,C两点(点C在点G的右侧),连结AC,AG,若题中其他条件不变,这时图中是否存在与相等的角?若存在,找出一个这样的角,并证明;若不存在,说明理由.
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如图一,在△ABC中,分别以AB,AC为直径在△ABC外作半圆和半圆,其中分别为两个半圆的圆心. F是边BC的中点,点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点.

(1)连结,证明:
(2)如图二,过点A分别作半圆和半圆的切线,交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q,连结PQ,若∠ACB=90°,DB=5,CE=3,求线段PQ的长;

(3)如图三,过点A作半圆的切线,交CE的延长线于点Q,过点Q作直线FA的垂线,交BD的延长线于点P,连结PA. 证明:PA是半圆的切线
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如图,点A、B、C都在上,若∠AOB=72°,则∠ACB的度数为

A.18°     B.30°       C.36°    D.72°
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如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,若∠BAC=20°,,则∠DAC的度数是

A.30°        B.35°       C.45°         D.70°
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