题目
题型:不详难度:来源:
(不与A、B重合),则∠ACB的度数为
答案
解析
分析:连接OA、OB,根据切线的性质得出∠OAP的度数,∠OBP的度数;再根据四边形的内角和是360°,求出∠AOB的度数,有圆周角定理或圆内接四边形的性质,求出∠ACB的度数即可.
解:连接OA、OB.
∵PA,PB分别切⊙O于点A,B,
∴OA⊥PA,OB⊥PB;
∴∠PAO=∠PBO=90°;
又∵∠APB=70°,
∴在四边形AOBP中,∠AOB=360°-90°-90°-70°=110°,
∴∠ADB=×∠AOB=×110°=55°,
即当C在D处时,∠ACB=55°.
在四边形ADBC中,∠ACB=180°-∠ADB=180°-55°=125°.
于是∠ACB的度数为55°或125°,
故答案为:55°或125°.
核心考点
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,点C在⊙O上, CA=CD,∠CDA=30°.
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为4,求点A到CD所在直线的距离
A.y= | B.y= | C.y= | D.y= |
AC等于( )
A. B. c.2 D.2
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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