题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ABC∽△OFB;
(2)当△ABD与△BFO的面枳相等时,求BQ的长;
(3)求证:当D在AM上移动时(A点除外),点Q始终是线段BF的中点.
答案
证明:(1)∵AB为直径,
∴∠ACB=90°,即:AC⊥BC,
又OE⊥BC,
∴OE∥AC,
∴∠BAC=∠FOB,
∵BN是半圆的切线,
∴∠BCA=∠FBO=90°,
∴△ACB∽△OBF.
解:(2)由△ACB∽△OBF得,∠OFB=∠DBA,∠DAB=∠OBF=90°,
∴△ABD∽△BFO,
当△ABD与△BFO的面积相等时,△ABD≌△BFO,
∴AD=1,
又DPQ是半圆O的切线,
∴OP=1,且OP⊥DP,
∴DQ∥AB,
∴BQ=AD=1
(3)由(2)知,△ABD∽△BFO,
∴=,
∴BF=,
∵DPQ是半圆O的切线,
∴AD=DP,QB=BQ,
过Q点作AM的垂线QK,垂足为K,在直角三角形DQK中,
DQ2=QK2+DK2,
∴(AD+BQ)2=(AD﹣BQ)2+22.
∴BQ=,
∴BF=2BQ,
∴Q为BF的中点.
解析
核心考点
试题【(2011•潍坊)如图,AB是半径O的直径,AB=2.射线AM、BN为半圆O的切线.在AM上取一点D,连接BD交半圆于点C,连接AC.过O点作BC的垂线OE,垂】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
ED=4,则AB的长为 ( )
A 3 B 2 C D 3
的侧面展开图的圆心角是 度.
(1)求线段OD的长;
(2)若,求弦MN的长.
A、 B、
C、 D、
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