题目
题型:不详难度:来源:
点,⊙O与AC、BC分别相切于点D、E,点F是⊙O与AB的一个交点,连接DF并延长
交CB的延长线于点G,则BG的长是_ ▲ .
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答案
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解析
解:连接OD.
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∵AC为圆O的切线,∴OD⊥AC,
又∵AC=BC=4,∠C=90°,∴∠A=45°,
根据勾股定理得:AB=
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又∵O为AB的中点,∴AO=BO=
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∴圆的半径DO=FO=AOsinA=2
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∴BF=OB-OF=2
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∵GC⊥AC,OD⊥AC,
∴OD∥CG,
∴∠ODF=∠G,又∵∠OFD=∠BFG,
∴△ODF∽△BGF,
∴
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∴BG=2
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故答案为:2
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核心考点
试题【(11·贵港)如图所示,在△ABC中,AC=BC=4,∠C=90°,O是AB的中点,⊙O与AC、BC分别相切于点D、E,点F是⊙O与AB的一个交点,连接DF并延】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
按要求用尺规作图(只保留作图痕迹,不必写出作法)
(1)在图(1)中作出∠ABC的平分线;(2)在图(2)中作出△DEF的外接圆O.
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如图所示,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为1,AB与小圆相切于点
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(1)求证:△AOB∽△BDC;
(2)设大圆的半径为x,CD的长为y:
①求y与x之间的函数关系式;
②当BE与小圆相切时,求x的值.
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A.只有外切一种情况; | B.只有外离一种情况; |
C.有相交或外切两种情况; | D.有外离或外切两种情况. |
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