题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为1,AB与小圆相切于点
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(1)求证:△AOB∽△BDC;
(2)设大圆的半径为x,CD的长为y:
①求y与x之间的函数关系式;
②当BE与小圆相切时,求x的值.
答案
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∴∠OAB=∠OCD=90°
∵BC⊥AB ∴∠CBA=∠CBD=90°………………1分
∵∠1+∠OBC=90° ∠2+∠OCB=90°
又∵OC=OB
∴∠OBC=∠OCB
∴∠1=∠2………………2分
∴△AOB∽△BDC………………3分
(2)解:①过点O作OF⊥BC于点F,则四边形OABF是矩形………………4分
∴BF=OA=1
由垂径定理,得BC=2BF=2………………5分
在Rt△AOB中,OA=1,OB=x
∴AB=
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由(1)得△
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∴
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∴y=
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②当BE与小圆相切时,OE⊥BE
∵OE=1,OC=x
∴EC=x-1 BE=AB=
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在Rt△
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即(x-1)2+(
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解得:x1=2 x2=-1(舍去)………………10分
∴当BE与小圆相切时,x=2………………11分
解析
核心考点
试题【(11·贵港)(本题满分11分)如图所示,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为1,AB与小圆相切于点A,与大圆相交于点B,大圆的弦BC⊥AB于点B,过点C作】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.只有外切一种情况; | B.只有外离一种情况; |
C.有相交或外切两种情况; | D.有外离或外切两种情况. |
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“6”字形图中,FM是大⊙O的直径,BC与大⊙O相切于B,OB与小⊙O相交于点A,AD∥BC,CD∥BH∥FM,DH⊥BH于H,设∠FOB=α,OB=4,BC=6.
(1)求证:AD为小⊙O的切线;
|
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则这个圆锥的底面半径是 ( )
A.1.5 | B.2 | C.3 | D.6 |
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