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题目
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(满分l2分)已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.

(1)求∠EBC的度数;
(2)求证:BD=CD.
答案
(1)解:∵AB是⊙O的直径,
∴∠AEB=90°.
又∵∠BAC=45°,
∴∠ABE=45°.                                                 ……3分
又∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=67.5°.
∴∠EBC=22.5°.                                                ……6分
(2)证明:连结AD.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°.
∴AD⊥BC.
又∵AB=AC,
∴BD=CD.                                                      ……12分
解析

核心考点
试题【(满分l2分)已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.(1)求∠EBC的度数;(2)求证:BD=CD.】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知圆锥的底两半径为5cm,侧面积为65π cm2,设圆锥的母线与高的夹角为,则sin的值为
A.B.C.D.

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如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,点E为上一点,若∠CEA=28°,则
∠D=_______°。
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以点O为圆心,线段a为半径作圆,可以作(  )
A.无数个B.1个C.2个D.3个

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下列命题:①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形,其中真命题共有(    )
A.0个B.1个C.2个D.3个

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同一平面内两圆的半径是R和r,圆心距是d,若以R、r、d为边长,能围成一个三角形,则这两个圆的位置关系是(    )
A.外离B.相切C.相交D.内含

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