如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB， ∠AOC=84°，则∠E等于( )　　 A．42 °B．28°C．21°D．20° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB， ∠AOC=84°，则∠E等于( )

A．42 °

B．28°

C．21°

D．20°

答案

解析

此题考查三角形外角的性质、等腰三角形的性质、圆的性质和平角的定义等知识点；如图，设圆的半径为

，连接

，因为

，所以

，即

，在

中，

，所以选B；
此题还可以把此题中的已知和被求式交换一下：
即：如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠E=28°，则∠AOC=

核心考点

试题【如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB， ∠AOC=84°，则∠E等于( )　　 A．42 °B．28°C．21°D．20°】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( )

A．2cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

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已知⊙O和三点P、Q、R，⊙O的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，经过这三点中的一点任意作直线总是与⊙O相交，这个点是 ( )

A．P

B．Q

C．R

D．P或Q

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已知⊙O₁与⊙O₂外切于点A，⊙O₁的半径R=2，⊙O₂的半径r=1，若半径为4的⊙C与 ⊙O₁、⊙O₂都相切，则满足条件的⊙C有( )
　

A．2个

B．4个

C．5个

D．6个

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设⊙O的半径为2，圆心O到直线

的距离OP=m，且m使得关于x的方程

有实数根，则直线

与⊙O的位置关系为( )
　

A．相离或相切

B．相切或相交

C．相离或相交

D．无法确定

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如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接OA、OB、AB，若∠P=60°，则∠OAB= ____ .

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