题目

题型：不详难度：来源：

设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数根，则直线与⊙O的位置关系为(    )
　     

A．相离或相切

B．相切或相交

C．相离或相交

D．无法确定

答案

B

解析

分析：欲求圆与AB的位置关系，关键是求出点C到AB的距离d，再与半径r=2进行比较，即可求解．
若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
解答：解：因为关于x的方程2x²-2x+m-1=0有实数根，
所以△=b²-4ac≥0，
即(-2)²-4×2×（m-1）≥0，
解这个不等式得m≤2，
又因为⊙O的半径为2，
所以直线与圆相切或相交．
故选B．