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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知⊙O的半径为2,圆心在坐标原点,AC,BD为⊙O的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,),且AC⊥轴,BD⊥轴.则四边形ABCD的面积为______________.
答案

解析
四边形ABCD的面积等于两个三角形△ABC和△ADC的面积,根据⊙O的半径为2,M(1,)利用垂径定理得出AC、BD的长,从而得出答案.

解:连接OB、OC,设AC,BD分别交x,y轴于点F,E,
∴OB=OC=2
∵M(1,),
∴OE=,OF=1,
∴由勾股定理得BE=,CF=
∴BD=,AC=
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC,
=+
=(BM+DM)AC,
=BDAC,
=××
=
故答案为:
核心考点
试题【如图,已知⊙O的半径为2,圆心在坐标原点,AC,BD为⊙O的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,),且AC⊥轴,BD⊥轴.则四边形ABCD的面积为_________】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本题满分8分)如图,AC为⊙O直径,B为AC延长线上的一点,BD交⊙O于点D,
∠BAD=∠B=30°.

小题1:(1)求证:BD是⊙O的切线;
小题2:(2)AB=3CB吗?请说明理由.
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.(本题满分11分)
如图,在正方形ABCD内,已知两个动圆⊙O1与⊙Q2互相外切.且⊙O1与边AB,AD相切,⊙O2与边BC,CD相切,若正方形的边长为1,⊙O1与⊙Q2的半径分别为

小题1:(1)求的关系式;
小题2:(2)求⊙O1与⊙Q2的面积之和的最小值.
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.小明用一个半径为5,面积为15的扇形纸片,制作成一个圆锥的侧面(接缝处不重叠),那么这个圆锥的底面半径为
A.3B.4C.5D.15

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如图所示,在中,,若以为圆心,为半径所得的圆与斜边只有一个公共点,则的取值范围是          
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.(8分)如图1,已知直线y=2x(即直线l1)和直线y=—x+4(即直线l2),l2与x轴相交于点A.点P从原点O出发,向x轴的正方向作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时点Q从A点出发,向x轴的负方向作匀速运动,速度为每秒2个单位.设运动了t秒.

小题1:(1)求这时点P、Q的坐标(用t表示).
小题2:(2)过点P、Q分别作x轴的垂线,与l1、l2分别相交于点O1、O2(如图1).
以O1为圆心、O1P为半径的圆与以O2为圆心、O2Q为半径的圆能否相切若能,求出t值;若不能,说明理由.
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