题目
题型:不详难度:来源:
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答案
解析
分析:连接AD,由AB为圆O的直径,利用圆周角定理得到∠ADB为直角,即AD与BC垂直,又三角形ABC为等腰三角形,根据三线合一得到D为BC的中点,又∠DEC为圆内接四边形ABDE的外角,根据圆内接四边形的外角等于它的内对角,可得∠DEC=∠B,再根据等边对等角及等量代换可得∠DEC=∠C,利用等角对等边可得DE与DC相等都为BC的一半,即可求出DE的长.
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解:连接AD,
∵∠DEC为圆内接四边形ABDE的外角,
∴∠DEC=∠B,
又等腰△ABC,BC为底边,
∴AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠DEC=∠C,
∴DE=DC,
∵AB为圆O的直径,
∴∠ADB=90°,即AD⊥BC,
∴BD=CD=
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∴DE=2cm.
故答案为:2
核心考点
举一反三
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小题1:(1)求∠C的度数;
小题2:⑵若点B在⊙O上,AB⊥CD,垂足为E,AB=
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A.2 cm | B.3 cm | C.4 cm | D.6 cm |
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A.3 | B.2 | C.5 | D.4 |
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